2 地球运动与坐标系
地球空间运动
地球一方面和太阳系里的其它行星一样，绕太阳公转，同时它也绕通过其质心的地轴由西向东自转。地球绕太阳公转的轨道 面称为黄道面。通过地心且与地球自转轴垂直的平面称为赤道面。赤道面与黄道面的交角称之为黄赤交角，其值约为 。
黄赤交角的存在导致太阳直射点的季节性变化，是四季和昼夜长短变化的根源。
天球
天球是为描述天体视位置而引入的假想球面。半径可取任意长度。其中心可取观测者位置（观测者天球）或地球中心（地心天球
- 天顶 （zenith
） ： - 天底 ：铅垂线在观测者脚底向地平以下无限延伸与天球相交的另一点 。
- 地平面，地平圈：过天球中心并与 相垂直的平面。
- 天极（celestial pole
） ： - 天赤道（celestial equator
） ： - 等分点 / 平分点：赤道与黄道的交点
- 春分点：对应北半球春天的等分点
- 秋分点：对应北半球秋天的等分点
- 赤经圈：与天赤道垂直的大圆，经线在天球上的投影。
- 赤纬圈：与天赤道平行的小圆，纬线在天球上的投影。
- 子午圈（meridian
） ： ） 。 - 卯酉圈：与子午圈垂直的地平经圈。
- 视角 ：观测点所在的子午圈与瞬时目标天体所在赤经圈的夹角。
天体视运动
地球自转使天体呈现从东向西的周日视运动；地球公转使太阳相对恒星背景呈现周年视运动。天体经过测站子午圈的瞬间称为中天，分为上中天和下中天。
岁差、章动和极移
参考轴并非永远固定。日月等天体对地球的引力会改变地轴指向和轨道平面方向，从而使天极、天赤道、春分点和黄道的位置随时间缓慢变化。
- 岁差：以长期、缓慢的系统性变化为主；春分点沿黄道向西移动。课件给出的主周期约为 ，春分点年西退约 。
- 章动：叠加在岁差上的周期性短周期摆动，主周期约 ，量级以角秒计。
- 极移：地球自转轴相对于地球本体的位置变化，即地极在地表附近移动。它会影响地固坐标系与天球坐标系之间的转换。
这些效应解释了为什么高精度空间测量不能只写一个 “地心坐标系
时间系统
时间由起始历元和秒长共同确定。不同时间系统依据不同的周期性过程建立。
| 类别 | 基础 | 代表时间 |
|---|---|---|
| 世界时 | 地球自转 | 恒星时、真太阳时、平太阳时、UT0、UT1、UT2 |
| 原子时 | 原子能级跃迁 | TA、TAI、UTC |
| 力学时 | 天体运动与历表计算 | TDB、TT |
世界时
世界时以地球自转为基础。恒星时在数值上等于春分点的时角；真太阳时以真太阳的周日运动为依据，但受地球轨道偏心和黄赤交角影响，真太阳日长短不一。平太阳时将假想平太阳设为在天赤道上匀速运动，以获得较均匀的时间尺度。
UT0 为未经极移修正的观测时间；UT1 在 UT0 基础上改正极移影响，是常用的地球自转时间。高精度应用还需关注地球自转速度不均匀造成的差异。
原子时与协调世界时
原子秒以铯 - 133 原子特定超精细能级跃迁的 个周期定义。国际原子时 TAI 由全球原子钟比对和处理得到，具有很高均匀性。
UTC 的秒长与原子秒一致，但通过闰秒让其时刻尽量接近 UT1。因此 UTC 适合民用时间服务，却不能在所有精密动力学计算中直接替代连续的原子时或力学时。
力学时
天体动力学和星历计算使用力学时。地球时 TT 与 TAI 的关系为
课件同时给出太阳系质心力学时 TDB 和以地球为中心的力学时间概念。核心要点是：时间系统的选择取决于所描述的物理过程，不能只因名称相近而混用。
坐标系的定义与转换
一个直角坐标系应明确三个要素：原点、基本平面和主轴。通常采用右手坐标系。描述一个向量时，必须同时说明该向量在哪个坐标系中展开；同一几何向量在不同基底下的三个坐标分量可以不同。
方向余弦矩阵
设向量的坐标分量由 系转换至 系，记为
其中 为方向余弦矩阵，其元素是两组单位基向量的内积；矩阵的每一列可理解为 系相应坐标轴在 系三轴上的投影。对于正交坐标系，方向余弦阵为正交阵：
矩阵下标和上标的方向必须写清楚。很多坐标变换错误并非计算失误，而是把 “坐标轴旋转” 和 “坐标分量转换” 的方向混淆。
常用天球与地球坐标系
| 坐标系 | 原点与轴的要点 | 用途 |
|---|---|---|
| 协议天球坐标系 CIS | 原点在地球质心，J2000.0 历元的平天极和春分点定义轴 | 近似惯性参考 |
| 瞬时真天球坐标系 | 轴指向瞬时真天极， 轴指向瞬时真春分点 | 包含岁差、章动后的瞬时方向 |
| 协议地球坐标系 CTS | 原点在地球质心， 轴指向协议地极， 轴指向格林尼治起始子午面 | 地面站和地球表面位置 |
| 瞬时地球坐标系 | 轴随瞬时地球自转轴变化 | 高精度地球姿态描述 |
从协议天球系到协议地球系，需要依次处理岁差、章动、地球自转和极移等效应。它们分别对应 “天球轴缓慢变化