3 水准测量理论

安置

• 水准路线分为闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线

  • 闭合水准路线：从一个水准点出发测一圈回到该点
  • 附合水准路线：从一个已知水准点点出发测到另一个已知水准点
  • 支水准路线：从一个水准点出发，沿一个路线往返测量

• 在前进方向上的水准尺称为前视尺，在前进反方向的称为后视尺。

• 转点需要安放尺垫并踩实。

• 安置水准仪时，水准仪与前视尺和后视尺的距离应基本一致，即水准仪大致在前后尺正中，以抵消水准面曲率带来的影响。

  • 水准仪估算距离的方法：上下丝读数差 $\times 100$。
  • 低精度水准测量站距要求：$60\sim 80\mathrm{m}$
  • 高精度水准测量站距要求：$30\sim 50\mathrm{m}$

读数

• 两次仪器高法
• 双面尺法
  • 红黑双面尺的两面读数之差成为尺常数，一般为 $4.687\mathrm{m}$ 或 $4.787\mathrm{m}$
  • 双面尺法测量顺序为「后、前、前、后」，「黑、黑、红、红」，即后视黑面、前视黑面、前视红面、后视红面

允差

• 一把尺子红黑面读数差，去掉尺常数之后允差 $\pm 3\mathrm{mm}$
• 两把尺子分别算红面高差和黑面高差，允差 $\pm 5\mathrm{mm}$
• 对于长度为 $L\mathrm{km}$ 的水准路线，高差闭合允差为 $\pm 40\sqrt{L}\mathrm{mm}$

内业

高差闭合差在允差内但不为零时需进行闭合差分配。闭合差按站距分配，最终相加应使闭合差恰好为 $0$，四舍五入导致的误差需要人工修正。

控制水准测量

精度要求：

等级	双面尺差	高差之差	视距	视距差	$\mathrm{\Sigma }$ 视距差
三等	$\pm 2\mathrm{mm}$	$\pm 3\mathrm{mm}$	$75\mathrm{m}$	$\pm 2\mathrm{m}$	$\pm 5\mathrm{m}$
四等	$\pm 3\mathrm{mm}$	$\pm 5\mathrm{mm}$	$100\mathrm{m}$	$\pm 3\mathrm{m}$	$\pm 10\mathrm{m}$

测量过程与数据记录：

1. 后尺黑面上丝
2. 后尺黑面下丝
3. 后尺黑面中丝
4. 前尺黑面上丝
5. 前尺黑面下丝
6. 前尺黑面中丝
7. 前尺红面中丝
8. 后尺红面中丝
9. 后尺黑面上下丝之差 $\times 100$ 得到后视距（检核）
10. 前尺黑面上下丝之差 $\times 100$ 得到前视距（检核）
11. 前后视距之差（检核）
12. 前后视距差积累（检核）
13. 前尺红黑面差 - 尺常数（检核）
14. 后尺红黑面差 - 尺常数（检核）
15. 黑面高差
16. 红面高差
17. 红黑面高差之差（检核）
18. 红黑面高差平均值（结果）

测站	视准点	后尺	上丝	前尺	上丝	方向 及 尺号	水准尺度数		黑+K-红 K=4.787	平均高差
			下丝		下丝
		后视距 视距差		前视距 Σ视距差			黑色面	红色面
		(1) (2) (9) (11)		(4) (5) (10) (12)		后尺 前尺 后-前	(3) (6) (15)	(8) (7) (16)	(14) (13) (17)	(18)
1	BM2 | TP1	1 402 1 173 22.9 -1.4		1 343 1 100 24.3 -1.4		后 103 前 104 后-前	1 289 1 221 +0.068	6 075 6 009 +0.066	+1 -1 +2	+0.067